Sällskapsdjur
Gråhajen tillhör fisklassen, mer specifikt underklassen broskfiskar, som har skelett gjorda av brosk snarare än ben. De är kallblodiga, vilket innebär att de inte kan generera sin egen kroppsvärme utan måste förlita sig på sin omgivning för att reglera temperaturen.
Vissa hajarter (som mako och vit haj) har en specialiserad blodkärlsstruktur (rete mirabile) som tillåter dem att hålla vissa kroppsdelar varmare än omgivande vatten, men gråhajen saknar denna anpassning och är helt kallblodig.